关于多目标优化中的目标函数之间存在部分耦合关系？

更新时间：2024-04-22 14:34:42

最近在建立目标函数的时候有个小疑问想请教大佬们：
比如为了让我去图书馆的成本和时间最低，我建立了两个多目标函数，一个是成本函数：变量为我骑车对车的损耗成本C1+我走路对鞋的磨损成本C2等；另外一个是时间函数：就是我在路上走路+骑车花的时间等；
然后问题就是骑车的成本C1是对骑车对时间乘一个系数，鞋的磨损成本是也是对时间乘一个系数，而时间成本便是总时间，这样两个目标函数就存在了耦合关系，寻优对意义在于找到合理的时间分配。

当然我这个例子举的不是很好，实际问题会更复杂，我想问的核心问题就是两个目标函数之间，都包含了同一个变量，存在耦合关系，这样的多目标优化模型可以吗

首先明确一点，多目标优化做的问题都是有耦合的，即使不是时间，两个目标的原始输入都是骑车路程以及走路路程，本身就是一个耦合

你的问题可以转换成 $(c, t)=f(s_1, s_2)$ , 其中， $s_1$ 是走路路程， $s_2$ 是骑车路程， $c$ 是花销目标， $t$ 是时间目标